Упрощенная HTML-версия
7
ÐÎÄÎÂÀß ÇÅÌËß
¹5-6 (11-12),èþíü-èþëü 2005 ã.
êîëëåêòèâíîãî ñîçíàíèÿ
«Çåíêè» ó âàñ ñòàëè ïëîñêèìè èëè
êâàäðàòíûìè îò óäèâëåíèÿ? Íåò? Òàê
îíè òîëüêî â êíèæêàõ èìóëüòôèëüìàõ
êâàäðàòíî-ïëîñêèìè áûâàþò. Â ðå-
àëüíîé æèçíè íàøè «çåíêè» øàðî-
îáðàçíûå, ïîýòîìó îòäåëüíî âçÿòûé
«çåíê» è íàçûâàåòñÿ àíàòîìè÷åñêèì
òåðìèíîì «ãëàçíîå ÿáëîêî», à íå
«ãëàçíîé êóáèê» èëè «ãëàçíîé äèñê».
Ñîâïàäåíèå èëè íåò, íî îòíî-
ñèòåëüíûé ðàçìåð ðîãîâèöû ãëàçà
(ñêëåðû), ïðîçðà÷íîãî ó÷àñòêà, ÷åðåç
êîòîðûé èíôîðìàöèÿ ïîñòóïàåò íà
çðèòåëüíûå íåðâû äëÿ îáðàáîòêè
ñâåòîâîãî ñèãíàëà, ïðèáëèçèòåëüíî
ðàâåí îòíîñèòåëüíîìó ðàçìåðó âû-
øåîÏÈñàííîãî íååâêëèäîâà êðóãà â
ãåîãðàôè÷åñêîì ïðèìåðå. Äëÿ ñëó-
÷àÿ è ñ ãëàçíûì ÿáëîêîì, è ñ 60-îé
ïàðàëëåëüþ êðèâèçíà íåÅâêëèäîâûõ
êðóãîâ òàêîâà, ÷òî äëèíà íåÅâêëèäî-
âà äèàìåòðà â òî÷íîñòè ðàâíà îäíîé
øåñòîé äëèíû Ýêâàòîðà. Òîãäà Ïè
(êàê îòíîøåíèå) áóäåò ðàâíî òð¸ì.
Ïîíèìàþ, ýòî íàäî îáäóìàòü. Óñïå-
õîâ! ×óâñòâóþ, ÷òî íåêîòîðûì áåç
ïîëëèòðîâêè íå îáîéòèñü. Íå çàáû-
âàéòå çàêóñûâàòü! Õîòü è çàìîðñêîå
íàöèîíàëüíîå áëþäî, íî íàñòîÿòåëü-
íî ðåêîìåíäóþ ÏÈööó. Äëÿ íàãëÿä-
íîñòè. Ïðèÿòíîãî àïïåòèòà!
Îòäîõíóëè? Òåïåðü äàâàéòå
çàãí¸ì èçâèëèíû åù¸ äàëüøå è ðàñ-
ñìîòðèì ñèòóàöèþ ñ ñàìîé áîëüøîé
îêðóæíîñòüþ íà Çåìíîé ïîâåðõíîñ-
òè. Ýòî íóëåâàÿ ïàðàëëåëü, îí æå Ýê-
âàòîð. Òåïåðü ðå÷ü ïîéä¸ò î ïîëó-
ñôåðå. Èñõîäÿ èç ðåàëüíîé ñèòóàöèè
î÷åâèäíî ñëåäóþùåå. Åñëè èç îäíîé
òî÷êè íà Ýêâàòîðå íàäî äîáðàòüñÿ íà
äðóãóþ, íî íà ïðîòèâîïîëîæíîé ñòî-
ðîíå Ïëàíåòû, òî êàê íè õîäè íà Çà-
ïàä ëè, íà Âîñòîê èëè ÷åðåç Þæíûé
Ïîëþñ èëè ÷åðåç Ñåâåðíûé, äëèíà
ïóòè áóäåò â ëþáîì òàêîìñëó÷àå âåç-
äå îäèíàêîâà. Ïîëóñôåðó ìîæíî (è
íóæíî!) ñ÷èòàòü íåÅâêëèäîâûì êðó-
ãîì ñî âïîëíå îïðåäåë¸ííîé ñòåïå-
íüþ êðèâèçíû ïîâåðõíîñòè. Åñëè
ïðèäåðæèâàòüñÿ âûøåóïîìÿíóòîé
ëîãèêè, òî ÷åðåç êàêîé-òî ïðîìåæó-
òîê âðåìåíè êîëè÷åñòâî ïåðåéä¸ò â
êà÷åñòâî. Âû âäðóã ÏÎ×ÓÂÑÒÂÓÅÒÅ,
÷òî äèàìåòð ïîëóñôåðû åñòü âåñüìà
èçîãíóòûé îòðåçîê, ðàâíûé ïîëîâè-
íå äëèíû ïåðèìåòðà (îêðóæíîñòè),
íà êîòîðóþ ýòà ñàìàÿ ïîëóñôåðà
îïèðàåòñÿ. Ñäåëàéòå, ïîæàëóéñòà,
èç öåëüíîãî àïåëüñèíà íîæèêîì äâå
ïîëîâèíêè, ñúåøüòå âíóòðåííþþ
ñúåäîáíóþ ÷àñòü è ïîëþáóéòåñü íà
êîæóðó âûåäåííîãî àïåëüñèíà. Íà-
ðèñóéòå ôëîìàñòåðîì íà ïîâåðõíî-
ñòè ëþáîé èç ïîëîâèíîê îðàíæåâîé
ïîëóñôåðû å¸ äèàìåòð. Çàáàâíî, íå
ïðàâäà ëè? Íà àïåëüñèíîâîé êîæóðå
ñëåä îò ôëîìàñòåðà âèäåí, à íà âî-
îáðàæàåìîé ïîâåðõíîñòè, ëåæàùåé
â ïëîñêîñòè îêðóæíîñòè, - íåò. Îò÷å-
ãî áû ýòî? Âîò è ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî ÏÈ
(êàê îòíîøåíèå äëèíû ïåðèìåòðà
ïîëîâèíêè êîæóðû ê äëèíå ÐÅÀËÜ-
ÍÎÃÎ, à íå âîîáðàæàåìîãî äèàìåò-
ðà) äëÿ ïîëóñôåðû ðàâíî äâóì. Êó-
ïîë ó âñåõ íà ìåñòå?
Äàâàéòå íå áóäåì çàáûâàòü îá
èìåþùåéñÿ ïóñòîòå âíóòðè ñôåðû,
òîâàðèùè ó÷¸íûå ìóæè è íå ìåíåå
ó÷¸íûå òîâàðèùè æ¸íû! Òàê æå, êàê
è â ñëó÷àå ñ êðóãîì è îêðóæíîñòüþ,
ñôåðà è øàð - ýòî äâå áîëüøèå ðàç-
íèöû. Ñôåðà åñòü âñåãî ëèøü îáî-
ëî÷êà, ïîëûé àáàæóð, âûåäåííûé àð-
áóç, êîæóðà îò àïåëüñèíà. Ñôåðà -
ýòî ïîâåðõíîñòíàÿ ôèãóðà, íå
îáú¸ìíàÿ. Âôèçè÷åñêîì ñìûñëå ãî-
âîðèòü î äèàìåòðå ïîëóñôåðû êàê î
êðàò÷àéøåì ðàññòîÿíèè íàïðÿìóþ,
÷åðåç âîîáðàæàåìûé öåíòð, ìåæäó
äâóìÿ òî÷êàìè íà ïåðèìåòðå, íà êî-
òîðûé ýòà ïîëóñôåðà îÏÈðàåòñÿ, -
àáñóðä. Òàì, ãäå íàøå âîîáðàæåíèå
ðèñóåò ïðÿìîé, êàê ïàëêà, âèðòóàëü-
íûé äèàìåòð ñôåðû, íåò òî÷åê, ïðè-
íàäëåæàùèõ ýòîé ïîâåðõíîñòíîé
ôèãóðå. Îòîæäåñòâëÿòü ñôåðó è øàð
- ýòî âñ¸ ðàâíî ÷òî óòâåðæäàòü, ÷òî
ìûëüíûé ïóçûðü åñòü ëåòàþùèé êó-
ñîê ìûëà, «øàìïóíü êóñêîâîé». Âíóò-
ðè ðåàëüíîé ñôåðû (ìûëüíîãî ïóçû-
ðÿ, àïåëüñèíîâîé êîæóðû è ò.ä.) ÷òî-
òî äà íàõîäèòñÿ (âîçäóõ, ñîáñòâåííî
àïåëüñèí), íî ñâîéñòâà ýòîãî «÷åãî-
òî» ïðèíöèÏÈàëüíî îòëè÷íû îò
ñâîéñòâ ðàññìàòðèâàåìîé ÏÎÂÅÐÕ-
ÍÎÑÒÈ. Òî÷êà, ïðèíàäëåæàùàÿ ñôå-
ðå è èìåþùàÿ âîçìîæíîñòü ïî ýòîé
ñôåðå ïåðåäâèãàòüñÿ, «ñäåëàíà», ðà-
çóìååòñÿ, «èç òîãî æå ìàòåðèàëó»,
÷òî è ñàìà ñôåðà. Òàêàÿ òî÷êà íå ìî-
æåò ïðîñòî òàê, íè ñ òîãî íè ñ ñåãî,
âçÿòü è ïðîéòè ñêâîçü âíóòðåííåå
ïðîñòðàíñòâî ìûëüíîãî ïóçûðÿ, «íà-
ïðÿìóþ». Òîãäà îíà óæå íå ñîñòàâëÿ-
þùàÿ òî÷êà íà ïîâåðõíîñòè ñôåðû â
å¸ îáû÷íîì ýíåðãåòè÷åñêîì ñîñòî-
ÿíèè, à ïðèíàäëåæèò íåêîé ñóáñòàí-
öèè (íå ïîáîþñü ñêàçàòü - èçìåðå-
íèþ) áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà. È òà-
êîé òî÷êå ñôåðè÷åñêèé çàêîí íå ÏÈ-
ñàí.
Ýëåêòðîí (ýòîò îäèí èç êèðÏÈ-
÷èêîâ ìèðîçäàíèÿ), ëåòàÿ â ýëåêò-
ðîííîì îáëàêå, âåäü íå «ñðåçàåò» æå
ïóòü ïî ñâîåé îðáèòå è íå äâèæåòñÿ
«íàïðÿìóþ», ÷åðåç ÿäðî àòîìà. Ñà-
ìîë¸ò èëè ñïóòíèê íå ëåòÿò íà äðó-
ãóþ ÷àñòü Ïëàíåòû ïîä Ÿ ïîâåðõíî-
ñòüþ. ×àñòè÷êè ìûëà, ïåðåêàòûâàÿñü
ïî ïîâåðõíîñòè ìûëüíîãî ïóçûðÿ è
èãðàÿ âñåìè öâåòàìè ðàäóãè, íå ïðû-
ãàþò îò ñòåíêè ê ñòåíêå, ÷åðåç âíóò-
ðåííåå ïðîñòðàíñòâî ìûëüíîãî ïó-
çûðÿ. Ëþáîé èç íàñ, îáèòàòåëåé íî-
îñôåðû, íàõîäÿñü íà Ýêâàòîðå â
îáû÷íîìýíåðãåòè÷åñêîìñîñòîÿíèè,
íå ìîæåò äîñòè÷ü ïðîòèâîïîëîæíîé
ñòîðîíû Ïëàíåòû, ïðîéäÿ ÷åðåç
öåíòð Çåìëè. Òàê î êàêîì (ïðÿìîì,
êàê ïàëêà) äèàìåòðå ÑÔÅÐÛ ìîæåò
èäòè ðå÷ü? Âî âñåõ ýòèõ ðåàëüíûõ
ïðèìåðàõ äëÿ ñóáúåêòîâ ðåàëüíûõ
ñôåð: ýëåêòðîíà â ýëåêòðîííîì îá-
ëàêå, ñïóòíèêà íàä ïîâåðõíîñòüþ
Ïëàíåòû, ÷àñòè÷åê ìûëà íà ïîâåðõ-
íîñòè ïóçûðÿ, ×åëîâåêà íà ïîâåðõíî-
ñòè Ïëàíåòû è ò.ä., ïðîñòðàíñòâî èõ
îáèòàíèÿ ðåàëüíî èñêðèâëåíî. Òîëü-
êî íàõîäÿñü íà ïîâåðõíîñòèøàðà, òå-
îðåòè÷åñêè åñòü âîçìîæíîñòü ïðîé-
òèøàð íàñêâîçü, ïîñêîëüêóøàð - ýòî
îáú¸ìíàÿ ôèãóðà, çàïîëíåííàÿ òîé
æå ñàìîé ñóáñòàíöèåé, òåì æå ìàòå-
ðèàëîì, ÷òî è åãî ïîâåðõíîñòü. Âîò è
ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî äëÿ ñëó÷àÿ ïîâåðõíî-
ñòè öåëüíîé (çàìêíóòîé) ñôåðû äëè-
íà å¸ äèàìåòðà åñòü ìàêñèìàëüíàÿ
îêðóæíîñòü íà ïîâåðõíîñòè ñàìîé
ýòîé ñôåðû.
Èíûìè ñëîâàìè, çàìêíóòàÿ
ñôåðà åñòü íåêàÿ ïåðåõîäíàÿ ôèãó-
ðà. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ñôåðà - ýòî íå
ïðîñòî íåïëîñêèé íåÅâêëèäîâ êðóã,
à êðóã â âûñøåì åãî ïðîÿâëåíèè -
çàìêíóòûé â ñôåðó. È èñòèííûé, ðå-
àëüíûé åãî äèàìåòð (êàê ëèíèÿ, ïðè-
íàäëåæàùàÿ åãî ïîâåðõíîñòè) åñòü
îêðóæíîñòü, ïðèíàäëåæàùàÿ ïîâåð-
õíîñòè è ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç îáà Ïî-
ëþñà - Ñåâåðíûé è Þæíûé. À âîâñå
íå âîîáðàæàåìûé îòðåçîê «îò ñòåí-
êè äî ñòåíêè», ïðîõîäÿùèé ÷åðåç
âíóòðåííåå ïðîñòðàíñòâî ñôåðû.
Òàêîé äèàìåòð â íàøåì íàãëÿäíîì
ïðèìåðå – ýòî Ýêâàòîð, åñëè ðå÷ü
èä¸ò î ïîâåðõíîñòè Çåìëè (íîî-ñôå-
ðå). Òîãäà Ïè çàìêíóòîãî íåÅâêëèäî-
âîãî êðóãà (ñôåðû) êàê îòíîøåíèå
äëèíû äèàìåòðà âñåé ñôåðû ê äëèíå
å¸ ïåðèìåòðà ðàâíî… âñå ãîòîâû?
ÅÄÈÍÈÖÅ!
Ñîãëàøóñü, çàÿâëåíèå ñëèø-
êîì íåòðèâèàëüíîå, ÷òîáû âîò òàê
ñðàçó, çà îäèí ïðèñåñò, åãî îñîçíàòü.
Áåð¸ì åù¸ «ïîëëèòðû» èëè ïåðåõî-
äèì íà åñòåñòâåííûå ìûñëèòåëüíûå
óñêîðèòåëè? Ðåêîìåíäóþ øîêîëàä,
èçþì è ãðåöêèå (íå ãðå÷åñêèå!) îðå-
õè. Êàê âèäíî èç ïåðå÷èñëåííûõ
âûøå ïðèìåðîâ, ñ÷èòàòü ÷èñëî Ïè
êîíñòàíòîé, íå çàâèñÿùåé îò êîíê-
ðåòíîé ñèòóàöèè, à òåì áîëåå èñ-
ïîëüçîâàòü ïëîñêîå çíà÷åíèå ÏÈ äëÿ
âñåãî ñïåêòðà ñîâñåì íåïëîñêèõ ðå-
àëüíûõ óñëîâèé íå òîëüêî ãëóïî, íî è
îïàñíî!
Ó òåõ, êòî óìóäðèëñÿ îõâàòèòü
ñâîåé ìûñë¸é âñ¸ âûøåñêàçàííîå,
ìîæåò âîçíèêíóòü âîïðîñ: ãäå íåîá-
õîäèìî ó÷èòûâàòü èìåþùóþñÿ êðè-
âèçíó ïðîñòðàíñòâà, à ãäå åþ ìîæíî
ïðåíåáðå÷ü ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè
çðåíèÿ? Âïîëíå î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ
÷åëîâåêà (â îòëè÷èå îò ìèêðîáà) ïî-
âåðõíîñòü êîìïàêò-äèñêà èäåàëüíî
ãëàäêàÿ, è Ïè äëÿ CD ñ õîðîøåé ñòå-
ïåíüþ òî÷íîñòè ðàâíî êëàññè÷åñêî-
ìó çíà÷åíèþ Ïè 3,14159265358… è
äî áåñêîíå÷íîñòè. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ÷å-
ëîâå÷åñêîãî ìàñøòàáà, êðèâèçíîé
àðåíû öèðêà ïî ñðàâíåíèþ ñ êðèâèç-
íîé òåððèòîðèè ñòðàíû òîæå ìîæíî
ïðåíåáðå÷ü. À âîò êðèâèçíîé ïîâåð-
õíîñòè êóïîëà ïî ñðàâíåíèþ ñ êðè-
âèçíîé àðåíû, ñ âûñîòû íàøèõ ñðåä-
íåñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòð âîñåìüäåñÿò,
óæå ïðåíåáðåãàòü íåëüçÿ.
Ïðåæäå âñåãî, èìåþùóþñÿ
êðèâèçíó ïðîñòðàíñòâà íåîáõîäèìî
ó÷èòûâàòü â àñòðîíîìèè, åñëè êòî-òî
ýòèì óâëåêàåòñÿ. Òðàåêòîðèè íåáåñ-
íûõ òåë, êàê ïðàâèëî, ðàñïîëîæåíû
ïî ãðàâèòàöèîííûì ñèëîâûì ëèíèÿì
Âñåëåííîé. Ñ÷èòàòü èõ ïðèíàäëåæà-
ùèìè èäåàëüíûì ïëîñêîñòÿì, ìÿãêî
ãîâîðÿ, íåðàçóìíî.  ðàñ÷¸òàõ òðà-
åêòîðèé àñòåðîèäîâ èñïîëüçóåòñÿ
õðåñòîìàòèéíîå Ïè, ðàâíîå 3,1415...
Òî, ÷òî ýòà öèôðà çàâèñèò îò êðèâèç-
íû êîíêðåòíûõ óñëîâèé, áûëî ïîêà-
çàíî âûøå. Ñèòóàöèÿ ÿâíî òðåáóåò
ïåðåñìîòðà è ïåðåðàñ÷¸òà íà îñíî-
âå ðåàëüíûõ óñëîâèé.
Êàêèå áû áóòåðáðîäíûå ñòðó-
íûíàìíå ïðåäëàãàëè â êà÷åñòâå âîç-
ìîæíîé ìîäåëè Âñåëåííîé, âñå ýòè
ïðèáëèæåíèÿ ñïðàâåäëèâû òîëüêî
äëÿ îòäåëüíî âçÿòûõ êîñìè÷åñêèõ
ó÷àñòêîâ. Êàê, íàïðèìåð, ïîíÿòèå
«êîìíàòíàÿ òåìïåðàòóðà» ñïðàâåä-
ëèâî äëÿ î÷åíü ñïåöèôè÷åñêèõ óñëî-
âèé, òàê è îäèí êóñîê Âñåëåíñêîãî
ïðîñòðàíñòâà ìîæåò î÷åíü ñèëüíî
îòëè÷àòüñÿ îò äðóãîãî. Çà÷åì äàëå-
êî õîäèòü: óñëîâèÿ íà Ëóíå è óñëîâèÿ
íà Çåìëå. Â îáùåì è öåëîì æå Âñå-
ëåííàÿ ïîõîæà íà ìàòð¸øêó, íà ñëî-
åíóþ ëóêîâèöó.  öåïî÷êå «Àòîì -
Ñîëíå÷íàÿ Ñèñòåìà - Âñåëåííàÿ»
îò÷¸òëèâî ïðîñëåæèâàåòñÿ ÿðêî âû-
ðàæåííàÿ ïëàíåòàðíàÿ ñòðóêòóðà ñ
ÿäðîì è âðàùàþùèìèñÿ (ïî ðàçðå-
ø¸ííûì îðáèòàì âîêðóã ÿäðà) ñïóò-
íèêàìè. È åñëè âû ñ÷èòàåòå, âñÿ ýòà
Âñåëåíñêàÿ áîäÿãà îáðàçîâàëàñü â
ðåçóëüòàòåÁîëüøîãîÂçðûâà, òî íàè-
áîëåå âåðîÿòíî, ÷òî íàáëþäàåìîå
íàìè ñåé÷àñ ïîñëåäñòâèå èìååò
ôîðìó øàðà ñ ÿðêî âûðàæåííûì ãðà-
äèåíòîì ïëîòíîñòè îò öåíòðà ê ïî-
âåðõíîñòè. Íî óæ íèêàê íå ôîðìó
êóáà è, òåì áîëåå, íå ÏÈðàìèäû.
Ìíîãèå ñêëîííû äóìàòü, ãäå-òî â îä-
íîì èç ñëîåâ ýòîé ãèãàíòñêîé ëóêî-
âè÷íîé ìàòð¸øêè ìû è æèâ¸ì. Ëè÷-
íî ÿ ñ÷èòàþ, ÷òî ôàêò òîãî, ÷òî ìíî-
ãèå íå îùóùàþò êðèâèçíó Âñåëåíñ-
êîãî ïðîñòðàíñòâà, ñêîðåå, ñëóæèò
äîêàçàòåëüñòâîì, ÷òî Çåìëÿ íàõî-
äèòñÿ â öåíòðå Âñåëåííîé, à íå ãäå-
òî òàì ñáîêó ïðèï¸êó. Òîâàðèù Ïòî-
ëåìåé íà ýòî íàì óêàçûâàë è íàñòîÿ-
òåëüíî ïðîñèë íàñ îá ýòîì íå çàáû-
âàòü. Êàêèå äàëåêî èäóùèå ïðàêòè-
÷åñêèå âûâîäû ìîæíî ñäåëàòü èç
ôàêòà « Çåìëÿ íàõîäèòñÿ â öåíòðå
Âñåëåííîé», íàäåþñü, âû åù¸ ïî-
ìíèòå (èëè óæå çíàåòå).
Íåêèé ïëîñêèé ñëîé òîëüêî êà-
æåòñÿ íàì ïëîñêèì, êàê ìóðàâüþ ïî-
êàæåòñÿ ïëîñêîé ïîâåðõíîñòü Õàááë
òåëåñêîïà. Âîçüìèòå íà ðàññìîòðå-
íèå íåñêîëüêî ëóêîâè÷íûõ ñëî¸â - âîò
âàì è «áóòåðáðîäíàÿ» ìîäåëü Âñå-
ëåííîé. Òîëüêî ñ÷èòàòü òàêèå ñëîè
èäåàëüíûìè ïëîñêîñòÿìè íà âñ¸ì èõ
ïðîòÿæåíèè - íó óæ î÷åíü ñèëüíî
ïðîòèâîðå÷èò çäðàâîìó ñìûñëó.
Âçÿòü îòäåëüíóþ ñèëîâóþ ëèíèþ â
òàêîì ñëîå - âîò âàì è çíàìåíèòàÿ
âñåëåíñêàÿ ñòðóíà.
Âåðüòå Îïòèêó
Íàáëþäåíèÿ âî Âñåëåííîé âå-
äóòñÿ ïðè ïîìîùè òåëåñêîïîâ, ñîáè-
ðàþùèõ èíôîðìàöèþ êàê â ðàäèî-,
òàê è â îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå. Àí-
òåííû è çåðêàëà (â îïòè÷åñêîé ÷àñòè
ñïåêòðà) òåëåñêîïîâ âñåãäà èìåþò
ôîðìó òàçèêà (òàðåëêè). Èíûìè ñëî-
âàìè, ýòî íåÅâêëèäîâû êðóãè, è îíè
âñåãäà èçîãíóòû. Êîìó ïðèä¸ò â ãî-
ëîâó äåëàòü çåðêàëî äëÿ òåëåñêîïà
èäåàëüíî ïëîñêèì? Åñëè ìû ñäåëà-
åì çåðêàëî äëÿ òåëåñêîïà èäåàëüíî
êðóãëûì, íî èäåàëüíî ïëîñêèì, òî
êàêóþ èíôîðìàöèþ òàêîå çåðêàëî
ñîáåð¸ò, êðîìå íàøåãî ñàìîäîâîëü-
íîãî îòðàæåíèÿ? Íè÷åãî íå îñòàíåò-
ñÿ, êàê ïîâåñèòü òàêîé «òåëåñêîï» â
ïðèõîæåé.
Âîîðóæ¸ííûì çíàíèåì î êðè-
âèçíå Âñåëåíñêîãî ïðîñòðàíñòâà,
íàì íå îáÿçàòåëüíî äåëàòü çåðêàëî
àíòåííûðàäèî-òåëåñêîïà ðàçìåðîì,
ñðàâíèìûì ñ ðàçìåðàìè íàøåé Ïëà-
íåòû. Òåì áîëåå, ÷òî ó íàñ ýòî è íå
ïîëó÷èòñÿ íà äàííîì òåõíîëîãè÷åñ-
êîì ýòàïå. Äîñòàòî÷íî ðàñïîëîæèòü
íåñêîëüêî ôðàãìåíòîâ-êóñî÷êîâ íà
ïîâåðõíîñòè ãèãàíòñêîé âîîáðàæàå-
ìîé òàðåëêè íà îòäåëüíûõ ñïóòíèêàõ.
Íî ÷òîáû íå òûêàòü ïàëüöåì â íåáî,
íàäî èìåòü ïëàí-èäåþ, ãäå ýòè êóñî÷-
êè ðàçìåñòèòü â ïðîñòðàíñòâå. Åñëè
ìû ñäåëàåì çåðêàëî-àíòåííó èç êó-
ñî÷êîâ òàêèì îáðàçîì, ÷òî ýòîò íå-
Åâêëèäîâ êðóã èìååò êðèâèçíó, ïðè
êîòîðîé îòíîøåíèå äëèíû ïåðèìåò-
ðà ê äëèíå äèàìåòðà (áóäåì ïîêà ïî
ïðèâû÷êå íàçûâàòü ýòî Ïè) ðàâíî
òð¸ì, ïîëó÷èìîäèí èíñòðóìåíò. Çàã-
í¸ì òàêîå ìîçàè÷íîå àíòåííîå ñè-
òå÷êî äî êðèâèçíû ïîëóñôåðû c ðà-
áî÷èì îòíîøåíèåì, ðàâíûì äâóì, -
ïîëó÷èì äðóãîé èíñòðóìåíò.
Åù¸ îäíà îáëàñòü âîçìîæíîãî
ïðàêòè÷åñêîãî ïðèìåíåíèÿ íåïëîñ-
êîãî (íåÅâêëèäîâà) ïîäõîäà ê êàðòè-
íå ìèðà (ïðèìå÷àòåëüíî, ÷òî ñëîâî
«êàðòèíà» ó íàñ âñåãäà àññîöèèðó-
åòñÿ ñ ÷åì-òî ïëîñêèì è â ðàìêå) -
ýòî èçãîòîâëåíèå ëèíç äëÿ îïòè÷åñ-
êèõ ïðèáîðîâ. Ïîâåðõíîñòü ëþáîé
ëèíçû åñòü íåÅâêëèäîâ êðóã. ßñíîå
äåëî, ÷òî îò ñòåïåíè êðèâèçíû ïî-
âåðõíîñòè çàâèñÿò å¸ îïòè÷åñêèå
ñâîéñòâà. È îïÿòü òî÷íûå öåëî÷èñ-
ëåííûå çíà÷åíèÿ (òðè è äâà) îòíîøå-
íèÿ äëèíû ïåðèìåòðà ëèíçû ê äëèíå
äèàìåòðà å¸ ðàáî÷åé ïîâåðõíîñòè
ïðåäñòàâëÿþò îñîáåííûé èíòåðåñ.
Íî, åñëè ÷åñòíî, òî ïîðà ó÷èòüñÿ
ñìîòðåòü è âèäåòü è áåç òåëåñêîÏÈ-
÷åñêèõ èëè èíûõ î÷êîâ. Ãëàç - âîò ñà-
ìûé ñîâåðøåííûé îïòè÷åñêèé ïðè-
áîð. ÂñåëåíñêèéÎïòèê çíàë, ÷òî òâî-
ðèë. Îòêàæèòåñü îò ðåãóëÿðíûõ âîç-
ëèÿíèé ñèíòåòè÷åñêèõ íàÏÈòêîâ èç
åìêîñòè â ïîë-ëèòðà; íå åøüòå ïëîòü
óáèåííûõ æèâîòíûõ, à ñòàíîâèòåñü
âåãåòàðèàíöàìè; ïåðåõîäèòå íà øî-
êîëàä, èçþì, îðåõè áàíàíû, êîêîñû,
àíàíàñû, êóêóðóçó, ãîðîõ, ôàñîëü è
ïðî÷óþ ðàñòèòåëüíóþ ÏÈùó. È
âïðåäü ãëàçà âàøè áóäóò âèäåòü, óøè
– ñëûøàòü è ìîçãè – ðàáîòàòü, à íå
çàïëûâàòü. Òàê, õâàòèò ïðîïîâåäî-
âàòü, ïîðà çàêðóãëÿòüñÿ (êàëàìáóð).
Óòð¸ì íîñ Íîáåëþ ñ Àáåëåì
 ñâåòå âñåãî âûøåèçëîæåííî-
ãî ïðåäëàãàþ çà-àïãðåéäèòü íàøå
ñîçíàíèå äî ñîîòâåòñòâóþùåãî
óðîâíÿ. Ïåðåä äðóãèìè öèâèëèçàöè-
ÿìè êàê-òî íåóäîáíî. Êîíêðåòíûå
ïðåäëîæåíèÿ? Âî-ïåðâûõ, äëÿ òîãî,
÷òî áûîòëè÷àòü áóêâåííîå îáîçíà÷å-
íèå
èððàöèîíàëüíîãî
÷èñëà
3,1415926..., îò äðóãèõ âîçìîæíûõ
çíà÷åíèé «îòíîøåíèÿ äëèíû ïåðè-
ìåòðà íåÅâêëèäîâà êðóãà ê äëèíå äè-
àìåòðà åãî ïîâåðõíîñòè» è íå ÏÈ-
ñàòü êàæäûé ðàç ýòó äëèííóþ ôðàçó,
ââåñòè ñëåäóþùåå îáîçíà÷åíèå:
«Ýêâèëèáðèóì» (îò àíãëèéñêîãî
«Åquilibrium» – «Ðàâíîâåñèå») óñëî-
âèÿ, ïðè êîòîðûõ îòíîøåíèå äëèíû
ïåðèìåòðà íåÅâêëèäîâà êðóãà ê äëè-
íå äèàìåòðà åãî ïîâåðõíîñòè ðàâíî
ðîâíî òð¸ì. Îáîçíà÷èòü ýòî îòíîøå-
íèå ãðå÷åñêîé áóêâîé
ε
(ýïñèëîí).
Òîãäà äëèííàÿ ñëîâåñíàÿ ôîðìóëè-
ðîâêà áóäåò çàìåíåíà ëàêîíè÷íûì
ε
=3.
Âî-âòîðûõ. Ïåðåñ÷èòàòü íàè-
áîëåå âàæíûå (èëè èíòåðåñíûå) çíà-
÷åíèÿ ÷åãî áû òî íè áûëî, ñîäåðæà-
ùèå õðåñòîìàòèéíîå Ïè = 3,14159...,
çàìåíèâ èõ íà
ε
=3.
Íó è ïîñêîëüêó Áîã ëþáèò
èìåííî òðîèöó, à íå 3,1416 (ñìîòðè
Áèáëèþ, 1 Êíèãà Öàðåé, ãëàâà 7, ñòèõ
23; è òàì æå 2 Ëåòîïèñü (Ïàðàëèïî-
ìåíîí), ãë. 4 ñòèõ 2), òî â-òðåòüèõ.
Äëÿ ïîäíÿòèÿ ïðåñòèæà Ðîññèéñêîé
àêàäåìèè íàóê ðàñøèðèòü (çà-àïã-
ðåéäèòü) ïðåìèþ èìåíè àêàäåìèêà
Â. È. Âåðíàäñêîãî äî ïðèíöèÏÈàëü-
íî íîâîãî óðîâíÿ. Ó÷ðåæä¸ííàÿ åù¸
ïðè æèçíè Âëàäèìèðà Èâàíîâè÷à â
1943 ãîäó, ïðåìèÿ â åãî ÷åñòü â ðàç-
ìåðå 10000 ðóáëåé (òåìè äåíüãàìè)
ïðèñóæäàåòñÿ îäèí ðàç â òðè ãîäà çà
ëó÷øèå ðàáîòû ïî ìèíåðàëîãèè,
áèîãåîõèìèè è êðèñòàëëîãðàôèè.
Äàâíî ïîðà ðàñøèðèòü òåìàòèêó è
ïîäíÿòü ôèíàíñîâóþ ïëàíêó. Äàâàé-
òå óòð¸ì íîñ Àáåëþ ñ Íîáåëåì. Ïðè-
ñóæäåíèå òàêîé ïðåìèè íà ìèðîâîì
óðîâíå çà (öèòèðóþ) «âûäàþùèéñÿ
âêëàä â èçó÷åíèå íîîñôåðû êàê îá-
ëàñòè íåÅâêëèäîâîé ãåîìåòðèè» ïî-
çâîëèò ñóùåñòâåííî ïîäíÿòü ïðå-
ñòèæ Ðîññèéñêîé íàóêè. Òà æå ìûñ-
ëÿ, íî íà áûòîâîì ÿçûêå: íà êàêîì
óðîâíå ïðèñóæäàåòñÿ ïðåìèÿ, íà òà-
êîì óðîâíå âû, ãîñïîäà àêàäåìèêè,
ñåáÿ è âèäèòå. Åñëè âû íà ïàðó ìè-
íóò îòâëå÷¸òåñü îò ïðîöåññà âãðûçà-
íèÿ â ãðàíèò íàóêè, òî âàñ îñåíèò, ÷òî
ãîðàçäî ëó÷øå ñàìèì öåëûé ÏÈðîã
ïî ìèðó ðàñïðåäåëÿòü, ÷åì Íîáåëþ
ñ Àáåëåì çà ìàëåíüêèì êóñî÷êîì
ðó÷êó ñ ïîêëîíîì ïðîòÿãèâàòü. Òîëü-
êî ÏÈðîã ýòîò äîëæåí áûòü âî
ñòîëüêî ðàç ïîáîëüøå Íîáåëåâñêî-
ãî «ÏÈðîæêà», âî ñêîëüêî ðàç òåððè-
òîðèÿ Ðîññèè áîëüøå òåððèòîðèè
Øâåöèè. Äàáû ìèðîâàÿ íàó÷íàÿ îá-
ùåñòâåííîñòü îáðàòèëà íà âàñ âíè-
ìàíèå. Íå âñ¸ æ ó÷¸íûì ìóæàì è èõ
æ¸íàì ê «èõíèì» êîðîëÿì íà ïîêëîí
çà íàó÷íûìè íàãðàäàìè õîäèòü! Ó ãî-
ñóäàðñòâà íåò òàêèõôîíäîâ?Âî-ïåð-
âûõ, ïðåìèÿ îò ñïîíñîðà. Ïðåäñòàâ-
ëÿåòå, êàêîé ÏÈàð äëÿ ôèðìû, ïðå-
äîñòàâèâøåé ñðåäñòâà? Íà âñþÏëà-
íåòó! Îòå÷åñòâåííûå ïðîèçâîäèòåëè
ÏÈâà, íå óïóñòèòå ñâîé øàíñ âûéòè
íà ìèðîâîé ðûíîê. Âîò ïîäõîäÿùèé
ðåêëàìíûé ëîçóíã: «ïåéòå íàøå
ÏÈâî è âû ñðàçó ïî÷óâñòâóåòå âñþ
êðèâèçíó Âñåëåíñêîãî Ïðîñòðàí-
ñòâà». Íó, à íå íàéä¸òñÿ äîáðîâîëü-
íîãî ñïîíñîðà, ìîæåò, îëèãàðõ êàêîé
çàðâàâøèéñÿ äîáðîâîëüíî â ïðåìè-
àëüíûé ôîíä ïîæåðòâóåò? È èìÿ
ñåáå ñäåëàåò, ÷åñòü è ñâîáîäó ñåáå
ñîõðàíèò, äà è ïðåñòèæÐîññèè è ðîñ-
ñèéñêîé íàóêè ïîäíèìåò.
Ñîãíóâ åù¸ ïàðó èçâèëèí, ãîñ-
ïîäà ÷èíîâíèêè îò íàóêè, âû âäðóã
ïîéì¸òå ÷òî, â îòëè÷èå îò ïëîñêîé
Åâêëèäîâîé ãåîìåòðèè êàòåãîðèÿ
«ïðîñòðàíñòâåííàÿ ãåîìåòðèÿ» ÷ðåç-
âû÷àéíà îáú¸ìíà. Ïîìèìî î÷åâèä-
íîé äèñöèïëèíû «àðõèòåêòóðà» â êà-
òåãîðèþ «ïðîñòðàíñòâåííàÿ ãåîìåò-
ðèÿ» òàêæå âõîäÿò: «ôèçèêà» è «õè-
ìèÿ» êàê àðõèòåêòóðà íà ìèêðîóðîâ-
íå; «àñòðîíîìèÿ» êàê àðõèòåêòóðà â
ìàêðîêîñìîñå; «áèîëîãèÿ» (íå ïóòàòü
ñ «ìåäèöèíîé»!) êàê õèìè÷åñêàÿ àð-
õèòåêòóðà æèâûõ îðãàíèçìîâ. Åñëè
ïîñòàðàòüñÿ, òî íåòðóäíî ïðåäñòà-
âèòü, ÷òî «ëèíåéíàÿ àëãåáðà» (îïåðà-
öèè íà ÷èñëîâîé ïðÿìîé) è âñÿêèå
òàì ìàòðèöû è êîìïëåêñíûå ÷èñëà
(öèôðîâûå îïåðàöèè íà ïëîñêîñòè)
åñòü ïî ñóòè ëèøü ïîäðàçäåë ÷åãî-òî
áîëåå ãëîáàëüíîãî. Çàìàí÷èâàÿ äëÿ
âàñ èäåÿ - ââåñòè öèôðîâûå îïåðà-
öèè â òð¸õìåðíîì ïðîñòðàíñòâå?
Óæå âèæó, êàê îäèí àêàäåìèê ãîâî-
ðèò äðóãîìó: «À ó ìåíÿ êîíòðîëüíàÿ
ñóììà ïî âåðòèêàëè íå ñõîäèòñÿ».
ÒîðîÏÈòåñü, ãîñïîäà, ïîêà èäåþ íå
«ñÏÈîíåðèëè» äðóãèå. Ãîëàÿ ìàòå-
ìàòèêà, óâû, àáñòðàêòíà. Æèâàÿ æå
ãåîìåòðèÿ ñîâåðøåííî êîíêðåòíà.
Ðàçíèöà ìåæäó äâóìÿ äèñöèïëèíàìè
òàêàÿ æå, êàê ìåæäó «ìûëüíîé» îïå-
ðîé è ðåàëüíîé æèçíüþ. Äàâàéòå
ïðîâåðèì. Ñêîëüêî îäèíàêîâûõ øà-
ðîâ (àïåëüñèíîâ ÿáëîê, àðáóçîâ,
äûíü è ò.ä.) ìîæíî óëîæèòü âîêðóã
äðóãîãî øàðà, ÷òî áû ìåæäó íèìè íå
îñòàâàëîñü çàçîðîâ? Òðè, ïÿòü,
ñåìü? ÏÈøèòå, ÏÈøèòå ñâîè äèñ-
ñåðòàöèè ïî ìàòåìàòèêå. Áóìàæêà-
áåäíÿæêà òî ñòåðÏÈò, à âîò ðåàëüíàÿ
æèçíü? Ãåîìåòðèÿ, ãåîìåòðèÿ äîëæ-
íà áûòüìàòåðüþâñåõ íàóê! Êîìó ïðè-
íàäëåæàò ñëîâà î òîì, ÷òî «Áîã - ýòî
Âåëèêèé Ãåîìåòð»? È êîìó æå, êàê íè
âàì, àêàäåìèêàì ñòðàíû, çàíèìàþ-
ùåé íà Ïëàíåòå Çåìëÿ ñòîëü çíà÷è-
òåëüíóþ òåððèòîðèþ, ÷òî êðèâèçíà
æèçíåííîãî ïðîñòðàíñòâà óæå çàìåò-
íà, ïðèñòàëî áûòü ÏÈîíåðàìè íå-
ïëîñêîãî ìûøëåíèÿ? Ïîðà, ïîðà
îïÿòü áûòü ïåðâûìè! Äëÿ ×åëîâåêà â
ïðèíöèïå íåò íè÷åãî íåâîçìîæíîãî.
ÂѨ âîçìîæíî. Áûëî áûæåëàíèå. Ïî
ïóòè íå çàáûâàéòå ïðî íàðîäíûå
ìóäðîñòè: «Êòî õî÷åò - èùåò âîçìîæ-
íîñòü, à êòî íå õî÷åò - èùåò ïðè÷è-
íó».
Ñ óâàæåíèåì,
Àëåêñåé ÀÐÑÅÍÒÜÅÂ.
Pi. O. Box 93112, NL-1090 BC,
Amsterdam, The Netherlands.
GSM & SMS: +31-645.85.22.38
e-mail: BALLEDVISION@MAIL.RU
íàóê Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè