Упрощенная HTML-версия
№ 2 (67), февраль 2010 г.
Родовая Земля
9
МАСТЕРСКАЯ
Н. А. Васютинский
Т
аким образом, строительные
меры Древней Руси выбира-
лись совершенно не случайно, они
взаимосвязаны в стройную, логи-
чески осмысленную систему. Осно-
вой этой системы являются пропор-
ции тела среднего человека, а раз-
витием системы— геометрические
пропорции квадрата и прямоуголь-
ника, равного двум квадратам. На
основании сведений, полученных
различными авторами, И. Ш. Ше-
велёв определил простую и на-
глядную взаимосвязь русских саже-
ней, их геометрическую сопряжён-
ность, основанную на соотношени-
ях в квадрате и «двух квадратах».
По его мнению, все русские сажени
образуют пары, связанные отноше-
ниями 1: 2; 1:( 5–1) и 2: 5.
Получилась стройная система
парных мер, причём в каждой па-
ре присутствует либо мерная, либо
большая сажень, отвечающие раз-
мерам тела человека. Система пар-
ных мер облегчала соблюдение гар-
монических пропорций, организа-
цию самого строительства. Нетруд-
но заметить, что отношение в пар-
ных мерах 1:( 5–1) равно половине
Золотой пропорции. Золотой про-
порции отвечает также отношение
великой косой сажени (248 см) и ма-
лой сажени (153 см). Все 8 саженей
в системе И. Ш. Шевелёва являют-
ся производными простой геомет-
рической фигуры — квадрата, и их
систему по праву можно назвать ва-
риацией на тему квадрата. Как счи-
тает Шевелёв, геометрическая гар-
мония самых различных архитек-
турных сооружений от Парфено-
на до русских храмов построена на
взаимосвязи трёх чисел: 1; 2 и 5, то
есть на соотношении сторон и диа-
гонали «двух квадратов».
Однако в архитектурных соору-
жениях Руси применялись и дру-
гие принципы пропорциональнос-
ти, и другие сажени. А. Пилецкий
исследовал систему русских саже-
ней, описанных в трудах по древ-
нерусской метрологии и архитек-
туре более позднего периода. Осо-
бенное внимание он уделил архи-
тектуре ХVII–ХVIII вв., которая отли-
чается «виртуозностью белокамен-
ной резьбы и мастерством её соче-
тания с красной кирпичной клад-
кой». Так, по его данным, Рождест-
венская церковь в Нижнем Новго-
роде (на снимке — ред.) имеет на
фасаде 3 яруса белокаменного де-
кора. Высота первого яруса 441, вто-
рого — 498, третьего — 468 см. Без
знания метрики русских зодчих не-
возможно объяснить, чем вызва-
ны различия в размерах ярусов. А
вот при пересчёте высот на древне-
русские меры первый ярус составит
2
1
/
2
сажени по 176 см, второй ярус
— 2
1
/
2
сажени по 197,4 см и третий
ярус — 2
1
/
2
сажени по 186,4 см. Это
уже определённая система пропор-
ций, но естественно возникает воп-
рос: почему размеры ярусов отме-
рялись разными саженями?
Подобный подход к членению
целого на части обнаружен А. Пи-
лецким и в других сооружениях это-
го периода. Так, Смоленская церковь
в Гордеевке имеет 2 яруса: первый
2
1
/
2
сажени по 244 см и второй—2
1
/
2
сажени по 230,4 см. Введенский со-
бор в Сольвычегодске имеет 2 яруса
декора, равные 2
1
/
2
сажени по 258,4
см и 2
1
/
2
сажени по 244 см. Характер-
но, что сажень 258,4 см названия не
имеет, но обнаружена во многих па-
мятниках русской архитектуры.
Изучив метрику русских храмов
ХVII–ХVIII вв., А. Пилецкий установил
применение зодчими этого периода
десяти различных саженей. В их чис-
ло входит казённая (217,6 см), народ-
ная (176 см), малая (142,4 см), гре-
ческая (230,4 см), церковная (186,4
см), простая (150,8 см), великая (244
см), царская (197,4 см), без названия
(258,4 см), без названия (159,7 см).
И вновь перед исследователя-
ми возникает вопрос: зачем рус-
Загадка
русских
саженей
ским зодчим понадобилось так мно-
го различных саженей, какая систе-
ма объединяет их в единое целое? А
может быть, никакой системы нет, а
различные «архитектурные школы»
в разных районах страны вырабаты-
вали свои меры длины? Характерно,
что среди десятка саженей нет пар-
ных с отношением длин 1: 2, поэто-
му и нет здесь косой сажени, равной
диагонали квадрата. Несколько пар
саженей связаны отношением в фи-
гуре «два квадрата» — отношением
малой стороны к диагонали без ма-
лой стороны, то есть 1:( 5–1). А это
отношение, как известно, равно по-
ловине Золотой пропорции. Три па-
ры саженей связаны Золотой про-
порцией. Остановимся только на
одной из них: отношение одной са-
жени без названия (258,4 см) к дру-
гой (159,7 см) равно 1,6180338. Та-
кой удивительной точности выра-
жения Золотой пропорции мы не
встречали ни в одной паре саже-
ней, ни в одном архитектурном со-
оружении! Может быть, эта пара са-
женей без названия и была создана
для точного воспроизводства Золо-
той пропорции?
Как видим, рассмотренная сово-
купность саженей существенно от-
личается от той, что была описана
Рыбаковым и Шевелёвым. От пре-
жних саженей сохранились толь-
ко три: малая (142,4 см), народная
(176 см) и царская (197,4 см), ос-
тальные же существенно отличают-
ся. Создаётся впечатление, что эта
система саженей более изощрён-
ная, более точная, о чём свидетель-
ствуют отношения в парных саже-
нях. Здесь также сохраняется ант-
ропометрический принцип: в осно-
ве лежит народная, или мерная, са-
жень (176 см), равная росту челове-
ка, с ней связана малая сажень, рав-
ная расстоянию от вытянутой ру-
ки до земли (142,3 см). Характерно,
что размер последней уточнён, а
это даёт более точное соотношение
этих двух саженей, отвечающее по-
ловине Золотой пропорции.
Отдельные соотношения саже-
ней мы определили — они отвеча-
ют Золотой пропорции. Это инте-
ресно, но это ещё не даёт основания
утверждать, что вся система рус-
ских саженей построена на основе
этой пропорции. Нужно искать дру-
гие закономерности, связывающие
все 10 саженей в систему мер дли-
ны. Расположим сажени в ряд по
возрастанию длины — от самой ко-
роткой малой сажени (142,4 см) до
самой большой без названия (258,4
см). Нетрудно видеть, что разница в
длинах соседних саженей неболь-
шая и довольно равномерная. Если
рассчитать отношения длин рядом
расположенных саженей, то для се-
ми пар получим одно и то же отно-
шение, равное 1,059. Отклонение
от этой величины у различных пар
удивительно малое—всего 0,004%!
Можно лишь удивляться достигну-
той точности в относительных раз-
мерах саженей этого ряда. Только
между двумя парами саженей ин-
тервал оказался большим и равным
1,102. Похоже, что между ними су-
ществовали некоторые особые от-
ношения длин. Но и без них совер-
шенно ясна основа создания систе-
мы мерных саженей — это модуль
1,059. Этому модулю отвечают и со-
отношения ярусов описанных выше
русских храмов (Рождественская,
Смоленская церкви).
Как известно, модуль в точных
науках—это особо важный коэффи-
циент, а в архитектуре — часть пос-
тройки, служащая единицей изме-
рения для придания соразмерности
зданию. Похоже, что и при создании
системы русских саженей, описан-
ных А. Пилецким, был выбран мо-
дуль 1,059. При этой величине моду-
ля каждая из семи саженей отлича-
ется от соседней на
1
/
17
часть длины.
Нетрудно заметить, что число 1,059
очень близко к
12
5.
Расположим все сажени—от са-
мой маленькой до самой большой
— на чертеже, на равном расстоя-
нии одна от другой (рис. 1). Получи-
лось три группы мер длины, ограни-
ченных прямыми линиями. При та-
ком отношении размеров саженей
практически очень легко и просто
производить их проверку, изготов-
ление, конструирование новых об-
разцов: по двум точкам на прямой
всегда можно найти третью.
Графическое изображение саже-
ней наглядно иллюстрирует их за-
кономерное расположение в систе-
ме. Отношение длин саженей в каж-
дой группе равно 1,059, отношение
крайних саженей в группах равно
1,102; 4 пары саженей связаны отно-
шением половины Золотой пропор-
ции, а 3 пары — Золотой пропор-
ции. В этой системе саженей про-
сматривается и ещё одна законо-
мерность: отношение ряда саженей
укладывается в числа
17
/
16
;
18
/
16
;
19
/
16
.
Известно, что в русской метрологии
было принято деление сажени на
2, 4, 8, 16 частей, что удобно произ-
водить сложением шнура пополам.
Так, русский вершок ровно 32 раза
укладывается в малой сажени.
Можно предполагать, что эти
или подобные им несложные гео-
метрические построения и расчё-
ты и легли в основу создания столь
гармоничной системы саженей. По-
ка это только гипотеза. Медленно
вместе с читателем мы продвига-
лись к разгадке тайны создания сис-
темы русских саженей, снимая один
покров за другим, выявляя всё но-
вые и новые закономерности. Ос-
талось объяснить, почему русские
зодчие подчинили систему мер дли-
ны модулю, равному 1,0590? Чем за-
мечательна эта величина, не она ли
заставила «звучать колонны»?
Известно, что темперированный
звукоряд в современной музыке со-
стоит из 12 интервалов, которые вы-
ражаются числами; 1, 2
1
/
12
, 2
2
/
12
; 2
3
/
12
;
2
4
/
12
и так далее — до 2
12
/
12
= 2. Каж-
дый отдельный звуковой интервал,
называемый в музыке малой секун-
дой, — это
12
2 = 1,059. Естествен-
но, напрашивается вывод, что сис-
тема мерных русских саженей пос-
троена по такому же принципу, что
и темперированный звукоряд в му-
зыке, и величина пропорциональ-
ного модуля 1,059 равна малой се-
кунде звукоряда. Трудно допустить,
что выбор русскими зодчими раз-
мерного модуля равным 1,059 и его
соответствие секунде звукоряда яв-
ляется случайным совпадением.
Слишком высока точность соблюде-
ния отношения 1,059 в системе рус-
ских саженей!
Очевидно, в истории русско-
го зодчества в этот период произо-
шёл «переход к новой системе мер
и пропорций», который и привёл к
новому стилю в зодчестве, поднял
гармонию творений архитектуры
на качественно новый, более высо-
кий уровень. Характерно, что 3 па-
ры новых саженей обеспечивали
Золотую пропорцию — критерий
гармонии и красоты. Подобно тому,
как в истории музыки простая гам-
ма, существовавшая со времён Пи-
фагора, уступила место темпериро-
ванному звукоряду, так и в эволю-
ции архитектуры одна система про-
порций, существовавшая со времён
греческой классики, уступила место
другой системе русской архитекту-
ры XVII–XVIII вв.
Итак, модуль русских саженей,
равный 1,059, отвечает музыкаль-
ной секунде темперированного зву-
коряда. Но вот что удивительно,
этой же величине отвечает, как ука-
зывает В. С. Смирнов, отношение
числа рождений мальчиков к числу
рождений девочек! Какова же связь
этих трёх величин, равных
12
2, что
их роднит? Об этом можно только
гадать. Очевидно, здесь проявле-
ны таинственные связи, воплощаю-
щие проявления всеобщих принци-
пов гармонии мироздания. Воисти-
ну, мир един, а мы открываем лишь
различные аспекты, гармонии его
единства и стремления создать еди-
ную систему представлений, тем са-
мым утвердить это единство в на-
шем сознании.
Окончание следует.
Глава из книги
«Золотая
пропорция»
Рис. 1. Звукоряд русских саженей.
Рождественская церковь, г. Нижний Новгород.